.jpg)
19 Июня 2011
Posted in
Задачи по курсу "Экономическая теория" -
Микроэкономика
Предприятия предоставляет услуги населению. Поскольку действующие цены не покрывают расходов, связанных с предоставлением услуг населению, возникла задача повышения цен.
Результаты заказанного с этой целью исследования дали возможность составить прогноз спроса на услугу в зависимости от цены:
| Цена услуги, ден. ед. | Количество клиентов в год, млн. чел. |
| 21,8 | 2 |
| 16,4 | 5 |
| 11,8 | 8 |
| 5,6 | 11 |
| 0,2 | 14 |
Определить зависимость между спросом и ценой для установления цены на услугу.
Решение:
Построим график изменения объема продаж в зависимости от колебаний цены на услугу:
Функцию зависимости спроса от цены определяем, используя метод наименьших квадратов. Для этого строим вспомогательную таблицу и решаем соответствующие системы уравнений:
Σy=na0+a1Σx; Σyx=a0Σx+a1Σx2; где x - цена, ден. ед., e - спрос на услугу, млн. чел.Вспомогательная таблица для определения функций спроса и предложения
| № | Цена, ден. ед. – Xi | Xi2 | Спрос, млн. чел. –Yi | XiYi |
| 1 | 21,8 | 475,2 | 2 | 43,6 |
| 2 | 16,4 | 269,0 | 5 | 82,0 |
| 3 | 11,8 | 139,2 | 8 | 94,4 |
| 4 | 5,6 | 31,4 | 11 | 61,6 |
| 5 | 0,2 | 0,0 | 14 | 2,8 |
| Итого | 55,8 | 914,8 | 40,0 | 284,4 |
Система уравнений имеет вид:
5а0+55,8а1=40,0;
55,8а0+914,8а1=284,4.
Решение системы: а0=14,189; а1=-0,555.
Функция спроса имеет вид:
у=14,189-0,555х.