.jpg)
20 Июня 2011
Posted in
Задачи по курсу "Менеджмент и маркетинг" -
Управление рисками
Сформировать оптимальный по критерию минимума риска портфель из двух ценных бумаг при следующих исходных данных:
| Состояние экономики | Вероятность состояния экономики | Доходность ценных бумаг №1 | Доходность ценных бумаг №2 |
| значительный рост | 0,135 | 4 | 2 |
| незначительный рост | 0,149 | 5 | 3 |
| стабилизация | 0,107 | 2 | 5 |
| незначительное падение | 0,185 | 3 | 2 |
| значительное падение | 0,424 | 4 | 3 |
Решение:
Расчет доходности и риска (дисперсии) по каждому виду ценных бумаг и корреляции доходности между двумя ценными бумагами осуществлено в таблице:
| p | r1 | r2 | m1 | D1 | m2 | D2 | ρ |
| 0,135 | 4 | 2 | 0,540 | 0,008 | 0,270 | 0,108 | -0,030 |
| 0,149 | 5 | 3 | 0,745 | 0,233 | 0,447 | 0,002 | 0,020 |
| 0,107 | 2 | 5 | 0,214 | 0,328 | 0,535 | 0,475 | -0,394 |
| 0,185 | 3 | 2 | 0,555 | 0,104 | 0,370 | 0,148 | 0,124 |
| 0,424 | 4 | 3 | 1,696 | 0,027 | 1,272 | 0,005 | 0,011 |
| Сумма | 3,750 | 0,700 | 2,894 | 0,737 | -0,270 | ||
| σ1= =0,836 |
σ2= =0,858 |
ρ= =-0,375 |
Рассматривая различные комбинации портфеля из двух ценных бумаг, можно выбрать наиболее эффективный портфель по критерию минимума риска. Расчет представлен в таблице:
| Доля ЦБ1 (Х1) | Доля ЦБ2 (Х2) | Доход портфеля (mр) | Риск портфеля (Др) | Минимум Др |
| 0 | 1 | 2,894 | 0,737 | |
| 0,1 | 0,9 | 2,980 | 0,555 | |
| 0,2 | 0,8 | 3,065 | 0,413 | |
| 0,3 | 0,7 | 3,151 | 0,311 | |
| 0,4 | 0,6 | 3,236 | 0,248 | |
| 0,5 | 0,5 | 3,322 | 0,224 | минимум |
| 0,6 | 0,4 | 3,408 | 0,240 | |
| 0,7 | 0,3 | 3,493 | 0,296 | |
| 0,8 | 0,2 | 3,579 | 0,391 | |
| 0,9 | 0,1 | 3,664 | 0,525 | |
| 1 | 0 | 3,750 | 0,700 |
Вывод: наиболее оптимальным по критерию минимума риска будет портфель, в котором первая ценная бумага составляет 50%, вторая – 50%.