Задачи по статистике. Часть 08 (группировка)

Задача №571 (сводка и группировка)

Известны две типические группы людей с разным годовым доходом (тыс. руб. в месяц):

  • Группа А: 2; 2; 2; 3.
  • Группа Б: 5; 6; 7.

В какую из этих групп следует отнести лицо с годовым доходом: 4 тыс. руб./мес.

Решение задачи:

Рассмотрим два варианта: в соответствии с первым вариантом лицо с годовым доходом отнесем в группу «А», а в соответствии со вторым вариантом это лицо отнесем в группу «Б». Для каждого из этих вариантов рассчитаем межгрупповую дисперсию. Чем больше величина межгрупповой дисперсии, тем в большей степени отличаются указанные группы. В связи с этим лицо будем относить к конкретной группе на основе максимума межгрупповой дисперсии.

Таким образом, если лицо с доходом 4 тыс. руб./мес. попадет в группу «А», то различия между группами «А» и «Б» будут существеннее, чем если бы это лицо попало в группу «Б». Следовательно, лицо с доходом 4 тыс. руб./мес. следует отнести в группу «А».

Подробное решение задачи представлено в ролике

Обновить  

 
# Задача №9804 (статистическая группировка) — Администратор 22.08.2023 12:58
На основании приведенной информации составить группировочную таблицу, определяющую зависимость уровня расходов на продажу от стоимости основных средств (с разбивкой по 400 тыс. руб.), определить стоимость основных средств, а также сумму и уровень расходов на продажу от стоимости основных средств по каждой группе, сделать выводы. Исходные данные (тыс. руб.):

Решение данной задачи включает файл в формате Excel.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №9802 (статистическая группировка) — Администратор 22.08.2023 12:57
На основании приведенной информации составить группировочную таблицу, определяющую зависимость уровня расходов на рекламу от товарооборота (с разбивкой на четыре группы), определить выручку от продажи товаров, а также сумму и уровень расходов на рекламу от товарооборота по каждой выявленной группе, сделать выводы. Исходные данные (тыс. руб.):

Решение данной задачи включает файл в формате Excel.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №8171 (статистическая группировка) — Администратор 16.07.2020 17:31
В литейном цехе черновой вес отливок детали №3 в килограммах равен:

Допустимая черновая масса отливок составляет от 16,1 до 16,4 кг.
Распределите отливки на группы с одинаковым весом в убывающем порядке. Определите количество деталей в каждой группе. Установите, сколько отливок и по каким группам пойдет в брак.
 
 
# Решение задачи №8171 — Администратор 17.07.2020 10:58
 
 
# Задача №7374 (перегруппировка) — Администратор 06.07.2020 21:47
Имеются следующие данные о распределении предприятий в двух отраслях промышленности по числу работающих:

С целью сравнения показателей произведите перегруппировку предприятий 2 отрасли по числу работающих, взяв за основу группировку предприятий 1 отрасли.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №7348 (статистическая группировка) — Администратор 06.07.2020 21:22
По промышленным предприятиям города имеются следующие данные за отчетный год:

Сгруппируйте предприятия по объему выработанной продукции, выделив три группы (интервалы группировки разработать самостоятельно). По каждой группе определить число предприятий, объем продукции, фонд заработной платы, размер заработной платы (тыс. руб.) на 1 млн. руб. объема продукции. Решение оформить в виде статистической таблицы. Сформулировать вывод.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №7347 (расчет статистических показателей) — Администратор 06.07.2020 21:21
Продажа телевизоров в России характеризуется следующими данными (тыс. шт.): 2002 г. – 5527; 2003 г. – 5563; 2004 г. – 5628; в том числе было продано телевизоров цветного изображения (тыс. шт.): 2002 г. – 3427; 2003 г. – 3616; 2004 г. – 3915.
Приведенные данные представить в виде статистической таблицы. Сформулировать выводы, охарактеризовав происшедшие изменения в объеме и составе продаж телевизоров.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №7346 (статистическая группировка) — Администратор 06.07.2020 21:21
Имеются данные по зарплате за месяц рабочих бригады:

Для выявления зависимости зарплаты рабочих от % выполнения норм выработки произвести аналитическую группировку рабочих бригады по % выполнения норм выработки, выделив 3 группы:
1. рабочие, выполнившие норму до 105%;
2. рабочие, выполнившие норму от 105% до 110%;
3. рабочие, выполнившие норму свыше 110%.
На основе выполненной группировки построить групповую таблицу, сформулировать вывод.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №7345 (статистическая группировка) — Администратор 06.07.2020 21:21
Сгруппировать 15 магазинов по степени выполнения плана товарооборота на основе данных, приведённых в таблице.

Выделите 3 группы магазинов:
1. не выполнившие план;
2. выполнившие на 100%;
3. перевыполнившие план (100,1% и более).
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №6705 (статистическая группировка) — Администратор 05.07.2019 20:32
Провести группировку 25 сельхозпредприятий, характеризующую зависимость между энерговооруженностью рабочей силы и затратами труда на производство 1 тыс. руб. валовой продукции, разбив совокупность на 3-4 группы. Сделать выводы.
Таблица 1 – Исходные данные

Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №6668 (статистическая группировка) — Администратор 29.06.2019 22:29
Имеются следующие данные о сумме вкладов населения, тыс. руб.

На основании этих данных:
а) ранжируйте ряд в порядке возрастания;
б) составьте равновеликий интервальный ряд, выделив оптимальное число групп вкладов по формуле Стерджесса;
в) подсчитайте по каждому интервалу чистоты и частости, сумму накопленных частот;
г) постройте кумуляту по накопленным частотам.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №6644 (группировка и интервалы) — Администратор 29.06.2019 22:07
Проверяющий в течение контрольного периода записывал время ожидания нужного автобуса (в минутах) и получил следующие данные:

Построить интервальную группировку данных по шести интервалам равной длины и соответствующую гистограмму. Найти среднее время ожидания и исправленную дисперсию для выборки. Построить доверительный интервал надежности 95% для среднего времени ожидания автобуса.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №6567 (статистическая группировка) — Администратор 29.06.2019 20:42
Имеются данные о работе 25 предприятий одной из отраслей промышленности за год:

По предложенным данным постройте структурную и аналитическую группировки, образовав 6 групп предприятий с равными интервалами. В качестве группировочного признака следует выбрать численность работающих. Результаты представьте в табличной форме.
Сформулируйте выводы.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №6549 (группировка банков) — Администратор 29.06.2019 20:28
Требуется произвести группировку совокупности 30 банков РФ по следующим данным:

Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №6095 (формирование статистической группировки) — Администратор 19.07.2018 16:00
На основании данных таблицы о величине процентной ставки и сумме выданных кредитов коммерческими банками, составить: комбинированную группировку банков по этим признакам; аналитическую группировку, которая отражает зависимость суммы выданных кредитов от процентной ставки банка. Результаты расчетов оформить в табл. 2 и табл. 3. Сделать выводы.
Таблица 1. Исходные данные

Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №4746 (анализ сезонных колебаний) — Администратор 07.08.2017 22:54
Имеются данные объема производства молока в области по кварталам за 2003-2006 гг. (тонн)

1. Постройте график исходных данных и определите наличие сезонных колебаний.
2. Постройте прогноз объема производства молока в области на 2007-2008 гг. с разбивкой по кварталам.
3. Рассчитайте ошибки прогноза.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №4745 (прогноз уровня безработицы) — Администратор 07.08.2017 22:54
Имеются данные, характеризующие уровень безработицы в регионе, %:

1. Постройте прогноз уровня безработицы в регионе на октябрь, ноябрь, декабрь месяцы, используя методы: скользящей средней, экспоненциального сглаживания, наименьших квадратов.
2. Постройте график фактического и расчетных показателей.
3. Рассчитайте ошибки полученных прогнозов при использовании каждого метода.
4. Сравните результаты.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №4546 (построение и анализ гистограмм) — Администратор 03.08.2017 22:17
Практическое задание. По данным таблицы составить гистограммы, характеризующие время исполнения заказа на поставку товаров двумя отделами фирмы:
Время исполнения заказа, час.

Сравнив гистограммы отдела 1 и отдела 2, сформулировать рекомендации по совершенствованию процессов.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №4327 (прогнозирование надежности работы оборудования) — Администратор 30.07.2017 16:22
Прогнозирование надёжности и определение вероятности безотказной работы нефтепромыслового оборудования по статистическим данным.
Цель работы: Научиться определять показатели надёжности статистическими методами и прогнозировать работу оборудования.
Имеются данные наблюдений за временем безотказной работы (в днях) тридцати насосных установок (см. табл. 1).
Таблица 1 – Исходные данные

Необходимо построить:
1. Ряд распределения (таблицу частот), образовав при этом пять групп с равными интервалами.
2. Гистограмму, полигон и кумулянту распределения.
3. Определить вероятность безотказной работы между вторым и четвёртым интервалами и сделать соответствующие выводы.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №4308 (построение вторичной статистической группировки) — Администратор 30.07.2017 15:56
Имеются следующие данные о распределении промышленных предприятий двух регионов по численности занятого на них промышленно-производствен ного персонала (ППП):

Постройте вторичную группировку данных о распределении промышленных предприятий, пересчитав данные: а) региона 2 в соответствии с группировкой региона 1; б) региона 1, образовав следующие группы промышленных предприятий по численности ППП: до 500, 500-1000, 1000-2000, 2000-3000, 3000-4000, 4000-5000, 5000 и более.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №4307 (построение статистической группировки) — Администратор 30.07.2017 15:56
Известны следующие данные по основным показателям деятельности крупнейших банков одной из областей Российской Федерации в млн. руб.

Постройте группировку коммерческих банков по двум признакам: величине балансовой прибыли и сумме активов. По каждой группе и подгруппе определите число банков, величину балансовой прибыли и сумму активов и другие два-три показателя, взаимосвязанных с группировочными. Результаты группировки оформите в виде таблицы и сформулируйте выводы.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №4245 (построение группировки) — Администратор 22.07.2017 23:05
Из 550 сельскохозяйственных предприятий условного региона было обследовано 50 предприятий и установлена площадь их земелепользований:

На основании полученных данных произвести следующие вычисления:
1. Выполнить группировку по площади землепользования (вычислить частоту и частость, в том числе накопленные).
2. На основании произведенной группировки вычислить среднюю арифметическую взвешенную площади землепользования, моду и медиану (по формулам и по графикам). Объяснить предназначение вычисленных показателей.
3. На основании произведенной группировки вычислить показатели вариации: размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент осцилляции, линейный коэффициент вариации, коэффициент вариации. Сделать выводы по полученным данным, объяснить предназначение вычисленных показателей.
4. Вычислить ошибку выборочной средней, предельную ошибку и доверительный интервал для средней при уровне достоверности 0,950. Сделать выводы по полученным данным. Вычислить предельную ошибку и определить необходимый объем выборки при уровне предельной ошибки, равном 5%.
5. Определить выборочную долю предприятий с площадью землепользования менее 4000 га, вычислить ошибки выборочной доли и доверительный интервал для нее. Сделать выводы по полученным данным.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №4224 (статистическая группировка) — Администратор 22.07.2017 20:43
Средняя продолжительность заболевания рабочих фасовочного цеха (дней на одного человека) в осенне-зимний период в текущем году составила (табл. 1).
Таблица 1 – Средняя продолжительность заболевания рабочих
фасовочного цеха

Произведите группировку рабочих по средней заболеваемости, дней на 1-го человека. Составьте непрерывный вариационный ряд. Укажите, какие из выделяемых групп являются наиболее типичными (определить моду). Сделайте выводы.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №4215 (построение эмпирической функции) — Администратор 22.07.2017 20:30
Найти эмпирическую функцию по данному распределению выборки.
Исходные данные:

Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №3228 (расчет статистических показателей) — Администратор 02.01.2017 12:34
Имеются следующие выборочные данные по 30 предприятиям (выборка 10%-ная собственно-случайная):

По исходным данным:
1. Построить статистический ряд распределения по признаку – затраты на производство продукции, образовав пять групп с равными интервалами.
2. Построить графики полученного ряда распределения, а также графически определить значения моды и медианы.
3. Рассчитать характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.
4. Установить наличие и характер связи между признаками – затраты на производство продукции и выпуск продукции методами:
а) аналитической группировки;
б) корреляционной таблицы.
5. Измерить тесноту корреляционной связи между признаками с помощью коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №3226 (группировка и перегруппировка) — Администратор 02.01.2017 12:32
1. Сформулировать несколько задач, стоящих перед вашей организацией, для решения которых необходимы статистические исследования и выбрать подходящий способ получения исходных данных (метод наблюдения).
2. На основании любой совокупности данных, относящихся к деятельности вашей организации, выполните группировку этих данных, обосновав выбор вида группировки и соответственно руководствуясь избранными в результате этого обоснования признаками.
3. Выполнить вторичную перегруппировку для несложного примера (пример выбрать самостоятельно) и объяснить, как и при выполнении каких условий справедлив такой перерасчет.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №3069 (составление группировки) — Администратор 20.12.2016 20:14
Имеются данные об объеме товарооборота и издержках обращения по магазинам торга:

1. Сгруппировать магазины по размеру розничного товарооборота, образовав 5 групп с равными интервалами.
2. Посчитать по каждой группе и в целом по торгу:
А. Число магазинов.
Б. Число розничного товарооборота – всего и в среднем на один магазин.
В. Сумму издержек обращения – всего и в среднем на один магазин.
3. Представить результаты группировки и расчетов в таблице.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №3063 (составление группировки) — Администратор 20.12.2016 20:09
Имеются данные о выполнении норм выработки на промышленном предприятии за 2004 год:

1. Произвести группировку по выполнению норм выработки с равными интервалами, образовав четыре группы.
2. Рассчитать по каждой группе число рабочих, удельный вес группы в общем, среднее выполнение норм выработки.
3. Представить результаты группировки в таблице.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №3058 (сводка и группировка) — Администратор 20.12.2016 20:06
Имеются данные о сумме выданных кредитов коммерческими банками по региону за 2004 год, млн. руб.:

1. Сгруппировать коммерческие банки по сумме выданных кредитов, выделив следующие группы, млн. руб.: 10-15, 15-20, 20-25, 25-30.
2. Рассчитать по каждой группе число банков и их удельный вес в общем числе.
3. Указать вид группировки.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №2908 (построение группировки) — Администратор 09.12.2016 13:54
Имеются следующие данные о работе 24-х заводов одной из отрасли промышленности:

Произведите группировку заводов по численности работающих, образовав четыре группы с равными интервалами. По каждой группе подсчитайте:
1) число заводов;
2) число работающих – всего и в среднем на один завод;
3) размер продукции — всего и в среднем на один завод;
4) размер продукции на одного работающего.
Результаты представьте в таблице. Дайте анализ полученных показателей.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №2851 (построение группировки) — Администратор 08.12.2016 09:58
Провести группировку сельскохозяйственных предприятий по величине основного капитала, построив 4-5 групп с закрытым интервалом, если величина интервала равна 500,0 тыс. руб. Минимальная величина основного капитала в изучаемой совокупности предприятий 10800,0 тыс. руб.
 
 
# Решение задачи №2851 — Администратор 09.12.2016 12:43
 
 
# Задача №2819 (составление группировки и расчет статистических показателей) — Администратор 08.12.2016 09:33
Известны следующие данные по основным показателям деятельности крупнейших банков одной из областей России (данные условные, млн. руб.):

Постройте группировку коммерческих банков по величине собственного капитала, выделив не более пяти групп с равными интервалами. Выявите взаимосвязь между собственным капиталом и балансовой прибылью.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №2761 (построение и анализ ряда распределения) — Администратор 28.11.2016 22:02
Имеются следующие данные о возрастном составе сотрудников организации (лет):

Для анализа распределения сотрудников по возрасту требуется:
а) построить интервальный ряд распределения, представить его в виде статистической таблицы;
б) по каждому интервалу рассчитать накопленные частоты;
в) дать графическое изображение ряда в виде гистограммы.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №2759 (построение статистической таблицы) — Администратор 28.11.2016 22:00
Объем инвестиций, поступивших в экономику Россию от иностранных инвесторов за период 2003-2207 гг., составил (в тыс. дол. США): 2003 год – всего 29698874 (в том числе прямые – 6780660, портфельные – 400621, прочие – 22517593), 2004 год – всего 40508891 (в том числе прямые – 9420251, портфельные – 332461, прочие – 30756179), 2005 год – всего 53651047 (в том числе прямые – 13072076, портфельные – 453202, прочие – 40125769), 2006 год – всего 55109097 (в том числе прямые – 13677816, портфельные – 3182529, прочие – 38248752), 2007 год – всего 120941219 (в том числе прямые – 27797409, портфельные – 4194228, прочие – 88949582).
Построить статистическую таблицу, характеризующую структуру иностранных инвестиций, поступивших в Россию в 2003-2007 гг.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №2604 (построение ряда распределения) — Администратор 21.11.2016 19:52
Имеются следующие данные о работе 24-х заводов одной из отрасли промышленности:

Постройте ряд распределения заводов по среднесписочной численности работающих, образовав четыре группы рабочих с равными интервалами. В каждой группе подсчитайте удельный вес заводов по численности работающих. Сделайте выводы.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №2524 (расчет статистических показателей и проверка гипотезы о нормальном распределении) — Администратор 18.11.2016 10:07
На крупном заводе в отделе главного электрика ведется каждодневный учет замененных осветительных приборов. Были получены следующие данные по количеству отказавших приборов:
4;1;3;4;3;1;0;1;1;3;1;0;0;2;4;5;3;0;2;4;0;4;0;3;1;2;4;0;3;1;
3;3;3;1;2;5;1;0;3;0;1;1;1;2;2;2;1;2;2;4;6;1;4;8;4;1;3;2;1;1;
0;4;3;2;3;3;3;5;1;2;4;4;0;5;1;1;2;1;0;3;1;3;4;2;4;1;1;1;1;2;
0;3;4;3;2;1;4;2;3;1;1;2;3;2;2;1;4;5;3;2;3;0;2;4;1;4;1;1;0;3;
2;1;2;1;4;3;0;2;4;1;2;5;4;1;0;3;1;2;3;3;4;1;3;7;1;6;3;3;2;3;
0;5;2;2;2;3;4;1;1;0;3;1;2;0;2;3;6;1;1;3;2;1;3;2;2;3;1;3;3;3.
1. По выборке объема n=180 составьте дискретный ряд распределения количества отказавших приборов. Постройте полигон частот.
2. Найдите среднее значение, выборочную дисперсию, среднее квадратическое отклонение, моду и медиану. При доверительной вероятности 0,99 определите доверительный интервал для генеральной средней.
3. Проверьте гипотезу о том, что рассматриваемая случайная величина имеет распределение Пуассона. Уровень значимости 0,05.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №2523 (расчет статистических показателей и проверка гипотезы о нормальном распределении) — Администратор 18.11.2016 10:06
При измерении кислотности крови сотрудников академии были получены следующие результаты:

1. При выборке объема n=150 составьте интервальный ряд распределения. Количество интервалов найдите по формуле Стерджесса, ширину интервала округлите до 0,01 (в большую сторону), левую границу первого интервала округлите также до 0,1 (в меньшую сторону). Постройте гистограмму частот и кумулятивную кривую.
2. Найдите среднее значение, выборочные дисперсию и среднее квадратическое отклонение. Для доверительной вероятности 0,99 определите доверительный интервал для генеральной средней.
3. Проверьте гипотезу о нормальном распределении кислотности крови по данной выборке. Уровень значимости 0,1.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №2099 (расчет статистических характеристик) — Администратор 04.11.2016 19:51
Имеются выборочные данные (выборка 5%-ная механическая) по 20-ти предприятиям за отчетный год:

По исходным данным:
1. Постройте статистический ряд распределения, образовав 5 групп с равными интервалами. Построить графики ряда распределения: гистограмму, полигон, кумуляту.
2. По каждой группе и совокупности предприятий определить число предприятий и их удельный вес в общем количестве предприятий (структуру). Результаты расчетов представьте в таблицы.
3. По данным группировки рассчитайте характеристики ряда распределения предприятий: средний уровень ряда (по формулам средней арифметической обычным методом и методом моментов); размах вариации; среднее линейное отклонение; дисперсию (по формулам обычным методом и методом моментов); среднее квадратическое отклонение; коэффициент вариации; моду и медиану для дискретного и интервального ряда распределения. Проанализировать полученные результаты.
4. С вероятностью 0,954 определить ошибку выборки средней величины на одно предприятие и границы, в которых будет находиться генеральная средняя.
5. С вероятностью 0,997 определите ошибку выборки для доли предприятий, находящихся в последней 5-ой группе интервального ряда распределения и границы, в которых будет находиться генеральная доля. Сделайте выводы.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №2097 (построение квадратной диаграммы) — Администратор 04.11.2016 19:49
Постройте квадратные диаграммы количества продукции, произведенной за зарплату в один доллар в восьми странах в 2005 г.. Результаты проанализируйте и сделайте вывод.

Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №2082 (обработка дискреционного ряда) — Администратор 04.11.2016 19:35
Жилая площадь квартир (кв. м), выставленных на продажу агентством недвижимости:
45, 36, 98, 36, 56, 56, 36, 42, 36, 42, 45, 56, 42, 45, 56, 36, 42, 42, 45, 56, 45, 36, 98, 45, 45, 42, 36, 45, 56, 45.
Задание:
1. На основе исходных данных построить дискреционный ряд; представить его в виде статистической таблицы и статистических графиков.
2. На основе исходных данных построить интервальный вариационный ряд с равными интервалами. Число интервалов выбрать самостоятельно и объяснить этот выбор. Представить полученный вариационный ряд в виде статистической таблицы и статистических графиков. Указать виды примененных таблиц и графиков.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи