Задачи по статистике. Часть 22 (показатели вариации)

Задача №574 (расчет общей и межгрупповой дисперсии)

Для изучения зависимости между урожайностью и сортом винограда в двух хозяйствах на основе выборки определили следующее:

Сорт винограда Число проверенных кустов Куст №1 Куст №2 Куст №3 Куст №4 Куст №5
Сорт «А» 3 6 5 7    
Сорт «Б» 5 7 6 8 5 9
Сорт «В» 2 9 7      

Для каждого хозяйства в отдельности определите:

  1. Общую среднюю урожайность с 1 куста.
  2. Среднюю урожайность каждого сорта (кг с куста).
  3. Общую дисперсию показателя урожайности.
  4. Межгрупповую (межсортовую) дисперсию урожайности.
  5. Отношение межгрупповой дисперсии урожайности к общей как показатель зависимости урожайности от сорта.

Решение задачи:

  1. Средняя урожайность с 1 куста составляет 6,9 кг с куста.
  2. Средняя урожайность каждого сорта равна, соответственно, 6, 7 и 8 кг с куста.
  3. Общая дисперсия урожайности равна 1,89.
  4. Межгрупповая (межсортовая) дисперсия составляет 0,49.

Отношение межгрупповой дисперсии к общей дает коэффициент детерминации 0,259. Коэффициент детерминации показывает, какая часть вариации результативного признака обусловлена факторными признаками, положенными в основание группировки.

Если данный коэффициент равен 1, то связь между факторами полная, т.к. вариация результативного признака обусловлена факторным группировочным признаком. Если данный коэффициент равен 0, то связь отсутствует. В нашем случае полученное значение 0,259 говорит о слабой связи между сортами и общей урожайностью.

Подробное решение задачи представлено в ролике

Обновить  

 
# Задача №9094 (расчет показателей вариации) — Администратор 22.08.2021 11:11
Имеются показатели распределения основных фондов по промышленным предприятиям региона:

Определите:
1) среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, общую дисперсию основных фондов по совокупности предприятия, применяя правила сложения дисперсий;
2) коэффициент вариации, рассчитанный по всей совокупности.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №7332 (расчет статистических показателей) — Администратор 06.07.2020 19:54
По данным о товарообороте отделов магазина определить процент выполнения плана и произвести их группировку по уровню выполнения плана на:
не выполнившие планы;
выполнившие план от 100% до 102%;
перевыполнившие план свыше 102%.

Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №7331 (расчет статистических показателей) — Администратор 06.07.2020 19:53
Продажа телевизора в России характеризуется следующими данными (млн. шт.): 2010 г. – 5527; 2011 г. – 5563; 2012 г. – 5628;
в том числе было продано телевизоров с 3D изображением (тыс. шт.): 2010 г. – 2600; 2011 г. – 2850; 2012 г. – 3200.
Приведенные данные представить в виде статистической таблицы. Сформулировать выводы, охарактеризовав происшедшие в изменения в объеме и составе продаж телевизоров.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №7330 (расчет статистических показателей) — Администратор 06.07.2020 19:53
В результате контрольной выборочной проверки расфасовки чая осуществлена 25% механическая выборка по способу бесповторного отбора, в результате которой получено следующее распределение пачек чая по массе:

Исчислить среднюю массу пачки чая в выборке и среднее квадратическое отклонение или дисперсию.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №7329 (расчет статистических показателей) — Администратор 06.07.2020 19:52
При лабораторном анализе на молокозаводе жирностью 30 проб молока оказалось следующее:

1. Определить среднюю жирность молока.
2. Вычислить дисперсию.
3. Вычислить среднее квадратическое отклонение.
4. Коэффициент вариации.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №7142 (расчет показателей вариации) — Администратор 06.07.2020 12:51
По результатам изучения дневной выработки рабочими цеха получено следующее распределение рабочих по изготовлению деталей:

Определить:
а) среднюю выработку деталей;
б) показатели вариации: среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №6441 (построение интервального ряда) — Администратор 29.06.2019 18:15
Ввод в действие жилых домов и общежитий по субъектам федерального округа за год характеризуется данными (тыс. кв. метров общей площади): 68, 271, 50, 140, 660, 275, 988, 628, 1002, 1380, 707, 437.
Построить интервальный ряд распределения, образовав три группы с равными интервалами; на основе ряда распределения построить структурную группировку.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №4748 (классификация объектов) — Администратор 07.08.2017 22:55
По данной выше таблице провести классификацию объектов на 2 класса методом К-средних. Провести 3 итерации. В качестве эталонных точек принять точки А и В, точки появляются в порядке алфавита. Отобразить на плоскости полученный вариант классификации.

Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №4747 (классификация объектов) — Администратор 07.08.2017 22:55
Даны пять точек в двумерном признаковом пространстве:

Провести классификацию объектов на два класса при помощи алгоритма «дальнего соседа». Построить дендрограмму. Отобразить на плоскости полученный вариант классификации.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №4550 (расчет дисперсий) — Администратор 06.08.2017 10:27
Имеются следующие данные о производительности станочников за час работы (ед.):

Определите групповые дисперсии, среднюю из групповых дисперсий, межгрупповую дисперсию, общую дисперсию, эмпирический коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Сделайте выводы о зависимости между признаками.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №4309 (расчет дисперсии) — Администратор 30.07.2017 15:58
Разделив 20 коммерческих банков РФ на две группы по величине ссудной задолженности, выполните следующее:
а) по показателю прибыли рассчитайте: а) общую дисперсию по правилу сложения дисперсий, б) общую дисперсию любым другим способом;
б) вычислите эмпирическое корреляционное отношение и сделайте выводы.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №4282 (показатели вариации) — Администратор 29.07.2017 13:30
Используя исходные данные о розничных ценах на телевизоры в магазинах города, рассчитать показатели вариации (абсолютные и относительные) и сделать заключения о степени колеблемости цен за отчетный год.

Расчёты провести в таблице.
Рассчитать структурные средние – моду и медиану. Сделать заключение.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №4279 (расчет статистических показателей) — Администратор 29.07.2017 13:26
Рассчитать все возможные относительные показатели, используя исходные данные о величине товарооборота (т/о) Торгового Дома «Альфа» за отчетный год.
Показатели для проведения сравнений:

Перейти к демонстрационной версии решения задачи