Задачи по финансовой математике. Часть 04

Задача №581 (расчет финансовой ренты)

Ссуда размером в 250000 руб. выдана на 15 лет под номинальную ставку 25,5% годовых. Должник по контракту обязан выплачивать равными долями долг вместе с процентами. Определить сумму ежемесячного платежа и общую сумму всех платежей.

Решение задачи:

5436 руб. заемщик будет выплачивать банку ежемесячно в течение 15 лет, следовательно, общая сумма платежей составит 978480 руб.

Подробное решение задачи представлено в ролике

Обновить  

 
# Задача №3872 (расчет финансовой ренты) — Администратор 15.07.2017 15:35
Вы имеете возможность ежегодно делать взнос в банк в размере 1000 долларов на условиях 12% годовых, начисляемых раз в год. Какая сумма будет на счете через 10 лет, если взнос делается одной суммой в начале каждого года?
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №3423 (расчет финансовой ренты) — Администратор 04.01.2017 18:12
Вы заняли на 4 года 10 000 тыс. долл. под 14%, начисляемых по схеме сложных процентов на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года. Определите величину годового платежа.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №3422 (расчет финансовой ренты) — Администратор 04.01.2017 18:12
Работник заключает с фирмой пенсионный контракт на 20 лет, согласно которому на счет работника в банке в конце каждого двухлетнего периода будет поступать по 150 тыс. руб. Требуется определить наращенную сумму к концу действия контракта, если на поступающие платежи ежегодно будут начисляться сложные проценты по ставке 8% годовых.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №3421 (расчет бессрочного аннуитета) — Администратор 04.01.2017 18:06
Стоит ли покупать за 550 000 руб. ценную бумагу, генерирующую ежегодный доход в сумме 60 000 руб. в течение 50 лет? При расчетах использовать сложную ставку 10% годовых, начисляемую ежеквартально.
 
 
# Решение задачи №3421 — Администратор 26.07.2017 15:04
 
 
# Задача №3420 (расчет финансовой ренты) — Администратор 04.01.2017 18:06
В течение 5 лет на счет в банке ежедневно будут поступать одинаковые платежи, каждый год, составляя в сумме 300 тыс. руб. Определите сумму, накопленную на счете к концу пятилетнего срока при использовании сложной процентной ставки 8% годовых, считая, что платежи поступают непрерывным образом.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №3419 (расчет финансовой ренты) — Администратор 04.01.2017 18:06
За 10 лет предпринимателю необходимо накопить 50 млн. руб. Для этого предприниматель планирует ежегодно вносить некоторую сумму в банк, ежегодно начисляющий сложные проценты по ставке 10% годовых. Какой величины должен быть первый вклад, если предполагается каждый год увеличивать платежи на 400 тыс. руб.? Денежные поступления осуществляются в начале каждого года.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №3417 (расчет ренты пренумерандо) — Администратор 04.01.2017 18:05
Оцените ренту пренумерандо с ежегодными платежами в начале каждого года в сумме 150 тыс. руб., сложные проценты по учетной ставке 15% годовых, срок ренты – 10 лет. Сравните полученные результаты с оценкой ренты, на платежи которой начисляются сложные ссудные проценты по ставке 15% годовых.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №2936 (расчет финансовой ренты) — Администратор 11.12.2016 12:11
Сколько целых лет потребуется, чтобы накопить на счете сумму в 65000 рублей, если в конце каждого года на счет кладется 5000 рублей под 17,5% годовых.
 
 
# Решение задачи №2936 — Администратор 12.07.2017 21:47
 
 
# Задача №2784 (расчет финансовой ренты) — Администратор 30.11.2016 21:34
Аграрное формирование предусматривает создание в течение 2-х лет инвестиционного фонда на реконструкцию овощехранилища в размере 1500 тыс. руб.
Финансовые возможности предприятия позволяют выделять на эти цели по 400 тыс. руб. ежегодно, посредством размещения средств на депозитных счетах в банке под 10% годовых.
Требуется рассчитать исходную сумму для создания фонда инвестирования в 1500 тыс. руб., если аграрное формирование поместило ее в банке сроком на 3 года под 10% годовых.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №2748 (расчет финансовой ренты) — Администратор 28.11.2016 21:42
В течение пяти лет необходимо накопить 12000 ден. ед., депонируя ежемесячно равные денежные суммы. Ставка по вкладу составит 12%.
Каким должен быть месячный депозит?
 
 
# Решение задачи №2748 — Администратор 29.07.2017 09:22
 
 
# Задача №2491 (расчет фонда погашения облигаций) — Администратор 17.11.2016 21:03
Финансовая компания создает фонд для погашения своих облигаций путем ежегодных помещений в банк сумм в размере 80 тыс. руб. под 9,5% годовых. Какова будет величина фонда к концу третьего года?
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №2490 (расчет фонда накопления) — Администратор 17.11.2016 21:02
Для создания фонда ежегодно выделяется 1 млн. руб. На эти средства начисляются сложные проценты по годовой ставке 10%. Определите сумму средств фонда через 3 года, если поступление взноса – в конце года, а начисление процентов – по полугодиям.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №2446 (расчет ренты) — Администратор 16.11.2016 11:11
Индивидуальный предприниматель погашает кредит равными ежемесячными платежами в 100 тыс. руб. в течение 3-х лет. Банк согласился уменьшить платежи до 80 тыс. руб. Насколько увеличится срок погашения кредита, если банк использует сложную ставку 12% годовых с ежемесячным начислением процентов?
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №2445 (расчет ренты) — Администратор 16.11.2016 11:11
Ежегодно в начале года на депозит вносится 200 тыс. руб. Какая сумма накопится на депозите через 5 лет, если банк ежегодно начисляет сложные проценты по учетной ставке 12% годовых. Как изменится ответ, если банк будет начислять проценты по сложной ссудной ставке 12% годовых?
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №2444 (расчет ренты) — Администратор 16.11.2016 11:11
Какой срок необходим для того, чтобы на депозите накопилось 10 млн. руб., при условии, что на ежегодные взносы в сумме 1 млн. руб. начисляются сложные проценты по ставке 9% годовых? Взносы на депозит делаются в начале каждого года. Как изменится срок, если взносы на депозит будут в конце каждого года?
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №2443 (расчет ренты) — Администратор 16.11.2016 11:10
Вы намерены купить дачу и для этой цели планируете накопить 10 тыс. долл. через 5 лет. Каким должен быть ежеквартальный взнос в банк (схема пренумерандо), если банк предлагает 12% годовых, начисляемых ежеквартально.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №2442 (расчет ренты) — Администратор 16.11.2016 11:10
Какую сумму необходимо поместить в банк под процентную ставку 10% годовых, чтобы в течение 5 лет иметь возможность ежегодно получать по 120 тыс. руб., снимая деньги равными долями каждые 2 месяца (по 20 тыс. рублей), и в конце пятого года исчерпать счет полностью, если банком начисляются сложные проценты: а) ежегодно; б) ежеквартально; в) ежемесячно?
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №2441 (сравнение планов накопления средств) — Администратор 16.11.2016 11:10
Анализируются два плана накопления денежных средств по схеме аннуитета пренумерандо: 1) класть на депозит 100 тыс. руб. каждый квартал при условии, что банк начисляет сложные проценты по ставке 8% с ежеквартальным начислением процентов; 2) делать ежегодный вклад в размере 420 тыс. руб. при условии, что банк ежегодно начисляет сложные проценты по ставке 7%. Какая сумма будет на счете через 5 лет при реализации каждого плана?
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №2411 (расчет задолженности по кредитной линии, финансовая рента) — Администратор 16.11.2016 10:46
Клиенту банка открыта кредитная линия сроком на 2 года, дающая возможность в начале каждого квартала получать по 5 млн. руб., на которые ежеквартально в начале периода начисляются проценты – 20%. Рассчитать общую задолженность к концу срока.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №2193 (расчет ренты) — Администратор 08.11.2016 10:31
Администрация гостиницы планирует в конце 3-го года произвести ремонт, который сегодня стоит 700 тыс. долларов. Ремонт дорожает на 7% в год. Чистый доход от ее эксплуатации составляет 220 тыс. долларов в конце года. Эта сумма инвестируется под 18% годовых. Рассчитайте, хватит ли накопленной суммы, чтобы реализовать намеченный проект и произвести ремонт гостиницы? Какой при этом может быть получен экономический эффект?
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №2192 (расчет суммы взносов) — Администратор 08.11.2016 10:30
Платежи размером 1000 руб. вносятся в начале каждого года в течение 5 лет при сложной процентной ставке 12% годовых. Определите итоговую сумму взносов.
 
 
# Решение задачи №2192 — Администратор 21.07.2017 23:20
 
 
# Задача №1713 (расчет финансовой ренты) — Администратор 17.10.2016 21:36
На депозитный счет с начислением сложных процентов по ставке 8% годовых будут вноситься суммы по 500 тыс. руб. в конце и начале каждого года в течение 3 лет. Определите сумму, которую накопит владелец счета.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №1570 (расчет фонда накопления) — Администратор 17.10.2016 11:55
Определить размер фонда, созданного посредством финансовой ренты за 9 лет, если годовая сумма платежа 309 тыс. руб. вносится 3 раза в год, равными долями, а номинальная ставка банка составляет 7% с начислением дохода 1 раз в год.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №1569 (расчет фонда накопления) — Администратор 17.10.2016 11:55
Для создания фонда социальной сферы предприятие планирует вкладывать в банк, выплачивающий 30% годовых, 800 тыс. руб. 1 раз в 2 года. Определить размер фонда, который получится через 12 лет.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №1318 (расчет остатка фонда накопления) — Администратор 11.10.2016 13:34
Определить сумму поступления средств в фонд накопления балансовым методом, если остаток фонда накопления на плановый год – 100 000 рублей. В течение года за счет фонда накопления планируется приобрести новое оборудование на сумму 500 000 рублей. На конец года предполагается остаток фонда накопления 30 000 руб.
 
 
# Решение задачи №1318 — Администратор 28.07.2017 17:53
Для решения данной задачи используется балансовый метод, в основе которого лежит балансовое уравнение:
Фк=Фн+Фп-Фр,
где Фк – величина фонда накопления на конец года, руб.,
Фн – величина фонда накопления на начало года, руб.,
Фп – поступление средств в фонд в течение года, руб.,
Фр – расходование средств из фонда в течение года, руб.
Из этой формулы следует:
Фп=Фк-Фн+Фр=30000-100000+500000=430000 руб.
Таким образом, сумма поступления средств в фонд накопления в течение года составляет 430000 руб.
 
 
# Задача №1313 (расчет ренты) — Администратор 11.10.2016 13:31
В фонд ежегодно вносится по 13 тыс. руб. в течение 5 лет. Платежи производятся равными долями в конце каждого года. Сложные проценты по ставке 8% годовых начисляются в конце каждого квартала. Определить наращенную сумму на конец срока ренты.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №1288 (расчет средств в фонде накопления) — Администратор 09.10.2016 21:29
Для создания фонда ежегодно выделяется 1 млн. руб. На эти средства начисляются сложные проценты по годовой ставке 10%. Определите сумму средств фонда через 3 года, если поступление взноса и начисление процентов ежемесячные.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №1179 (оценка вариантов распоряжения денежными средствами) — Администратор 03.10.2016 23:37
Семья планирует за 6 лет скопить на обучение ребенка, которое сейчас стоит 3000000 руб. и дорожает на 8% в год. При этом за оставшийся срок семья планирует 40% от требуемой суммы скопить, ежемесячно кладя деньги в банк под 12% годовых, а на оставшуюся часть взять кредит на следующие 5 лет под 15% годовых. Сравните денежные суммы, которые семья должна класть на счет в первые годы, и которые она должна выплачивать банку в последующем.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи