Задачи по микроэкономике. Часть 07

Задача №310 (построение изокванты и выбор оптимальной технологии)

Фирма может использовать для производства некоторого товара три альтернативные производственные технологии – А, В и С. Технологии отличаются друг от друга соотношением ручного труда: технология А использует преимущественно механизированный труд, технология В – преимущественно ручной труд, технология С занимает промежуточное положение. Число работников обозначено через L, число единиц оборудования – через K. Заработная плата одного работника за месяц составляет 200 ден. ед., использование одной машины – 200 ден. ед. в месяц. Возможные объемы производства товара – 90, 180, 270 ед. на месяц.

Исходные данные – комбинации ресурсов для объема производства, равного 90 ед.

A (L), чел.

A (K), ед.

B (L), чел.

B (K), ед.

C (L), чел.

C (K), ед.

1

4

3

3

6

1

Задания:

  1. Построить ломаные изокванты для объемов производства.
  2. Определить оптимальную технологию с помощью изокосты.
  3. Найти оптимальную комбинацию ресурсов для производства 180 ед. продукции и рассчитать необходимые расходы.
  4. Как изменится состав оптимальной комбинации для объема, равного 180 ед., если фирма не может использовать более 6 единиц оборудования? Рассчитать расходы в этом случае.
  5. Пусть фирма может использовать столько единиц оборудования, сколько необходимо. Приведет ли к изменению производственной технологии повышение заработной платы до 300 ден. ед. в месяц. Стоимость содержания оборудования не меняется.

Решение задачи:

1. Строим ломаные изокванты для объемов производства.
Изокванта, или кривая постоянного (равного) продукта (isoquant), - кривая, представляющая бесконечное множество комбинаций факторов производства (ресурсов), обеспечивающих одинаковый выпуск продукции. Изокванты для процесса производства означают то же, что и кривые безразличия для процесса потребления. Они обладают аналогичными свойствами: имеют отрицательный наклон, выпуклы относительно начала координат и не пересекаются друг с другом. Изокванта, лежащая выше и правее другой, представляет собой больший объем выпускаемой продукции, например 20 тыс. жевательных резинок, 30 тыс. штук и т. д. Однако, в отличие от кривых безразличия, где суммарное удовлетворение потребителя точно измерить нельзя, изокванты показывают реальные уровни производства: 10 тыс., 20 тыс., 30 тыс. и т.д. Совокупность изоквант, каждая из которых показывает максимальный выпуск продукции, достигаемый при использовании определенных сочетаний ресурсов, называется картой изоквант (isoquant map). Мы будем рассматривать изокванты лишь в зоне технического замещения (или субституции), где изокванты низшего порядка не пересекаются с изоквантами более высокого уровня.

 

2. Определить оптимальную технологию с помощью изокосты.

 Таким образом, из рисунка видно, что наиболее выгодной технологией является технология С, которая занимает промежуточное место между технологией А (использующей механизированный труд) и технологией В (использующей ручной труд).

3. Найти оптимальную комбинацию ресурсов для производства 180 ед. продукции и рассчитать необходимые расходы.
Оптимальная комбинация ресурсов для производства объема 180 ед.: число рабочих – 4 чел., количество оборудования – 4 ед. (это технология С).
Расходы: 4*200+4*200=1600 ден. ед.
Для производства по технологии А необходимо:
2?200+8*200=400+1600=2000 ден. ед.,
по технологии В:
12*200+1*200=2400+200=2600 ден. ед.

4. Если фирма не сможет использовать более 6 единиц оборудования, то выбор технологии не изменится. Наиболее оптимальной будет также технология С. Расходы не изменятся: 1600 ден. ед.

5. Пусть фирма может использовать столько единиц оборудования, сколько необходимо. Допустим, произошло повышение заработной платы до 300 ден. ед. в месяц. Стоимость содержания оборудования не меняется. Оптимальной технологией останется технология С. Расходы, соответственно, составят:
А: 2*300+8*200=2200 ден. ед.,
В: 12*300+2*200=4000 ден. ед.,
С: 4*300+4*200=2000 ден. ед.

Обновить  

 
# Задача №9923 (норма замещения)Администратор 22.08.2023 17:30
Технологическая норма замещения факторов L и K равна MRS=-2,5. Предположим, что фирма готова произвести тот же самый объем выпуска, но сократить использование фактора K на n=1 единиц. Сколько дополнительных единиц фактора L потребуется фирме?
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №9706 (норма замещения)Администратор 22.08.2023 11:18
Технологическая норма замещения факторов L и K равна MRS=-1. Предположим, что фирма готова произвести тот же самый объем выпуска, но сократить использование фактора K на n=1 единиц. Сколько дополнительных единиц фактора L потребуется фирме?
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №9698 (норма замещения)Администратор 22.08.2023 11:12
Технологическая норма замещения факторов L и K равна MRS=-4. Предположим, что фирма готова произвести тот же самый объем выпуска, но сократить использование фактора K на n=1 единиц. Сколько дополнительных единиц фактора L потребуется фирме?
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №6073 (расчет оптимального объема производства совершенного конкурента)Администратор 19.07.2018 15:44
Известны следующие данные о деятельности совершенного конкурента:

Рыночная цена установилась на уровне Р=22 у.е.
Будет ли фирма производить продукцию при установившейся цене? Найти оптимальный объём производства алгебраическим способом, используя два правила максимизации прибыли. Показать размер общей прибыли или общих убытков при оптимальном объёме производства графически. Если фирме целесообразно остановить производство, достаточно просто указать размер общих убытков, без графической иллюстрации.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №4775 (потребительское равновесие)Администратор 09.08.2017 14:03
Данные таблицы характеризуют кривую потребительского поведения:

1. Рассчитайте предельную норму замещения.
2. В какой комбинации купит потребитель товары А и В? Известно, что цены А и В составляют соответственно 2 и 3 доллара, потребитель располагает 15 долларами.
3. Постройте график потребительского равновесия.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №3401 (производственная функция)Администратор 04.01.2017 17:35
Производственная функция имеет вид:

Если общая производительность факторов растет с темпом 2%, темп роста выпуска равен 5,9%, а капитал растет с темпом 6%, то численность занятых увеличивается с темпом:
а) 3,3%;
б) -2,1%;
в) 3,0%;
г) 0,8%.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №2813 (анализ бюджетной линии и кривых безразличия)Администратор 05.12.2016 09:42
На графике показаны бюджетная линия и карта кривых безразличия. Исходя из данных рисунка, определите:
А) Как должна измениться цена блага X, чтобы потребитель при неизменном бюджете мог увеличить свое благосостояние, повысив его до уровня U2?
Б) Какой минимальный потребительский набор сможет при этом при-обрести покупатель?

Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №2107 (карта изоквант для абсолютно взаимозаменяемых ресурсов)Администратор 04.11.2016 20:00
Изобразите карту изоквант для абсолютно взаимозаменяемых ресурсов, дав соответствующие пояснения к рисунку. Чему в этом случае равна предельная норма технологического замещения?
 
 
# Решение задачи №2107Администратор 21.07.2017 12:08
 
 
# Задача №2106 (изокванта и изокоста)Администратор 04.11.2016 20:00
В таблице представлены комбинации ресурсов, при которых будет получен один и тот же объём производства. По данным таблицы постройте изокванту.

Оплата за один час работы – 1 единица, использование одного станка обходится в 2 единицы. Общий бюджет на закупку факторов производства – 20 единиц. Постройте на том же графике изокосту. Определите оптимальное сочетание труда и капитала.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №2104 (предельная норма технологического замещения труда капиталом)Администратор 04.11.2016 19:55
Предельная норма замещения труда капиталом равна 4. В этом случае для производства того же объёма продукции при сокращении затрат труда на 2 единицы необходимо увеличить капитал на:
а) ½;
б) 2;
в) 4;
г) 8.
Напишите формулу и покажите ход решения.
 
 
# Решение задачи №2104Администратор 21.07.2017 12:06
 
 
# Задача №2103 (предельная норма технологического замещения труда капиталом)Администратор 04.11.2016 19:55
В таблице представлены комбинации ресурсов, при которых будет получен один и тот же объём производства:

Напишите формулу и рассчитайте, чему будет равна предельная норма технологического замещения труда капиталом 〖MRTS〗_LK для каждого из трёх участков изокванты.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
 
 
# Задача №2102 (построение изокванты)Администратор 04.11.2016 19:54
В таблице представлены комбинации ресурсов, при которых будет получен один и тот же объём производства. По данным таблицы постройте изокванту:

Оплата за один час работы – 5 единиц, использование одного станка обходится в 10 единиц. Общий бюджет на закупку факторов производства – 50 единиц. Постройте на том же графике изокосту. Определите оптимальное сочетание труда и капитала.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи