Задачи по микроэкономике. Часть 24 (потребительский выбор)

Задача №8 (расчет общей и предельной полезности)

Предположим, потребитель читает журналы и слушает музыку, записанную на диски. Ниже приведена таблица, которая показывает полезность, которую потребитель получает от потребления различного количества журналов и дисков.

Количество	Полезность журналов (ютил)	Полезность дисков (ютил)
1	60	360
2	111	630
3	156	810
4	196	945
5	232	1050
6	265	1140
7	295	1215
8	322	1275
9	347	1320
10	371	1350

Цена журнала – 1,5 ден. ед., а цена диска – 7,5 ден. ед. Обычно потребитель покупает 2 диска и 10 журналов.

Необходимо определить:
1. Сколько денег тратит потребитель на покупку этого количества дисков и журналов?
2. Какую полезность получает потребитель от этой комбинации товаров?
3. Какова предельная полезность, которую получает потребитель от потребления кассет и дисков? Каково отношение предельной полезности к цене для каждого из товаров?
4. Максимизирует ли потребитель полезность?
5. Какую полезность получает потребитель, если весь свой бюджет он будет тратить на покупку дисков?
6. При какой комбинации двух товаров полезность окажется максимальной?

Решение задачи:

Рассчитываем, сколько денег тратит потребитель на покупку этого количества дисков и журналов:
2*7,5+10*1,5=30 ден. ед.

Два диска приносят 630 ютил, десять журналов – 371 ютил, итого – 1001 ютил.

Для расчета предельной полезности, которую получает потребитель от потребления кассет и дисков, заполняем таблицу, в которой рассчитываем отношение предельной полезности к цене для каждого из товаров:

Количество	Полезность журналов (ютил)	Предельная полезность журналов	Отношение предельной полезности к цене журналов
1	60	-	-
2	111	111-60=51	51/1,5=34
3	156	156-111=45	45/1,5=30
4	196	196-156=40	40/1,5=26,7
5	232	232-196=36	36/1,5=24
6	265	265-232=33	33/1,5=22
7	295	295-265=30	30/1,5=20
8	322	322-295=27	27/1,5=18
9	347	347-322=25	25/1,5=16,7
10	371	371-347=24	24/1,5=16

Количество	Полезность дискв (ютил)	Предельная полезность дисков	Отношение предельной полезности к цене дисков
1	360	-	-
2	630	630-360=270	270/7,5=36
3	810	810-630=180	180/7,5=24
4	945	945-810=135	135/7,5=18
5	1050	1050-945=105	105/7,5=14
6	1140	1140-1050=90	90/7,5=12
7	1215	1215-1140=75	75/7,5=10
8	1275	1275-1215=60	60/7,5=8
9	1320	1320-1275=45	45/7,5=6
10	1350	1350-1320=30	30/7,5=4

Если потребитель приобретет два диска и десять журналов, он не сможет максимизировать свою полезность, поскольку не будет соблюдаться условие максимизации полезности, при котором предельные полезности приобретаемых товаров в расчете на одну денежную единицу совпадают. А в данном случае: 36?16, т.е. правило не соблюдается.

Если весь свой бюджет потребитель будет тратить на покупку дисков, то купит 4 диска, которые дадут 945 ютил полезности.

Полезность окажется максимальной при покупке следующей комбинации товаров: 3 диска и 5 журналов. При этом соблюдается правило максимизации полезности, речь о котором шла выше: 24=24.

Аналогичная задача приведена на с. 79-80 источника:
Микро-, макроэкономика. Практикум. / Под общ. ред. Ю.А. Огибина. – СПб.: «Литера плюс», «Санкт-Петербург оркестр», 1994. – 432 с.

Обновить

# Задача №5230 (оптимальный набор потребителя) — Администратор 04.09.2017 23:42

Рациональный потребитель из всех имеющихся вариантов выбирает набор, состоящий из 10 ед. блага x и 15 ед. блага y. Предпочтения потребителя описываются функцией u(x,y)=2*x^2+3*y^2 располагаемый доход равен 300 руб. в месяц. Определите цены благ.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи

# Задача №5229 (оптимальный набор потребителя) — Администратор 04.09.2017 23:42

Оптимальный набор потребителя включает в себя 6 ед. блага x. Определите цену блага x, если известно, что цена блага y составляет 150 руб., и известно, что потребитель расходует на них 1500 руб.? Функция полезности потребителя имеет вид: u(x,y)=min(x,3y).
Перейти к демонстрационной версии решения задачи

# Задача №5228 (оптимальный набор потребителя) — Администратор 04.09.2017 23:42

Потребитель ежемесячно тратит 500 руб. на приобретение картофеля и других продуктов питания. Определите оптимальный набор потребителя, если цена картофеля 20 руб. за 1 кг, а стоимость условной единицы других продуктов питания – 60 руб. за единицу. Функция полезности потребителя имеет вид:

Перейти к демонстрационной версии решения задачи

# Задача №3621 (функция полезности) — Администратор 28.01.2017 20:01

Функция полезности индивида U=(Qy+4)*(Qx+5), его бюджет I=64, а цены благ: Py=1, Px=1,5.
Определить:
1. уравнение кривой безразличия, на которой находится потребитель в момент равновесия;
2. перекрестную эластичность спроса на благо X в момент равновесия потребителя;
3. если цена блага X повысилась до 2 руб., определите перекрестную эластичность спроса на благо Y после достижения нового равновесия;
4. разность между компенсирующим и эквивалентным изменениями дохода;
5. представить графически компенсирующее и эквивалентное изменения дохода в условиях данной задачи.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи

# Задача №3301 (оптимум потребителя) — Администратор 02.01.2017 19:10

Функция полезности потребителя представлена как:

Цена на благо X равна 5, а цена на благо Y равна 10, доход потребителя М = 300. Каков набор благ Х и Y при максимизации полезности потребителем?
Перейти к демонстрационной версии решения задачи

# Задача №1734 (оптимальный выбор потребителя) — Администратор 18.10.2016 21:26

Определите оптимальный набор товаров для покупателя, если его бюджет равен 500 рублей, цена билета в кино – 100 рублей, а цена бутерброда – 50 рублей.
Полезность для потребителя:

Перейти к демонстрационной версии решения задачи

# Задача №1460 (равновесие потребителя) — Администратор 15.10.2016 15:03

Потребление человеком порции сосисок стоимостью 200 руб. приносит удовлетворение в 20 баллов. Удовлетворение (полезность), которое принесет ему потребление чашки кофе при цене 20 руб., если он находится в состоянии равновесия, составит:
а) 20 баллов; б) 2 балла; в) 8 баллов; г) 15 баллов.

# Решение задачи №1460 — Администратор 18.12.2016 18:34

Равновесие потребителя – состояние, в котором потребитель максимизирует свою общую полезность или удовлетворение от расходования фиксированного дохода. Равновесие потребителя может быть выражено следующим образом:
MU1/P1=MU2/P2,
где MU – предельная полезность отдельных товаров;
P – их цена.
Поскольку MU1=20, P1=200, P2=20, получаем:
MU2=MU1*P2/P1=20*20/200=400/200=2 балла.
Таким образом, удовлетворение (полезность) потребления чашки кофе составляет 2 балла (ответ «б»).

Обновить